對戰優質率

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英文名稱：TQB（Team Quality Balance）

說明

「對戰優質率」即「得失分率差」，是在數隊間「勝負相同且互咬」時，用來決定最後一名的方法。勝負相同且互咬只可能發生在奇數（如3、5、7...等）隊之間，這是因為在奇數隊伍間，各隊的比賽場數為偶數，始可能出現每隊勝負相同情形（如1勝1敗、2勝2敗、3勝3敗...等），其中又以3隊（隊伍間每隊皆1勝1敗）最為常見。

得分率 = 總得分 ÷ 總攻擊局數

失分率 = 總失分 ÷ 總防守局數

對戰優質率（TQB） = 得分率 － 失分率

• 請注意「局數」的定義同於「投球局數」，未必是整數。例如 A、B 兩隊在九局上半結束時平手，九局下半 B 隊在 2 出局之後擊出致勝分，比賽結束，則 A 隊的攻擊局數（或 B 隊的防守局數）為 9 局，A 隊的防守局數（或 B 隊的攻擊局數）為 8⅔ 局。
• 各隊 TQB 的總和必等於 0 。

應用方法

奇數隊勝負場數相同且互咬，則比較隊伍之間的 TQB，不計與其它球隊對戰的情況，TQB 最低者為最後一名。

• 舉例： A、B、C 三隊勝負場數相同且互咬，進而套用 TQB，若計算出來的 TQB 值為 A>B>C，則 C 為三隊中排名最後一名。至於 A、B 兩隊排名的決定，則須回到前一項排序條件，也就是「勝負關係」，如果 B 勝 A，則 B 第一、A 第二、C 第三；如果 A 勝 B，則 A 第一、B 第二、C 第三。

TQB詭論

假設在一進行中的賽事裡有一 A 隊，其晉級的可能僅剩下藉由特定奇數（2N+1）隊伍間（包含 A 隊）形成勝負相同且互咬情形（即在這些特定隊伍間戰績皆為 N 勝 N 敗）。除了避免成為這些特定隊伍間的最後一名外，其排名當然是越前面越好（或是一定要在前幾名才能晉級），則 A 隊在與這些特定隊伍間還未完成的比賽中，所採取的策略可能為「必須取勝，但不能大勝」，此即稱為「TQB詭論」。

• 解釋：這是由於 TQB 僅用來決定勝負場數相同隊伍間的最後一名，其餘隊伍的排名須回到前一項排序條件「勝負關係」，若 A 隊大勝對手使對手 TQB 值太低而成為這些特定隊伍間的最後一名，則在接下來比較其餘隊伍間的勝負關係時，該場獲勝比賽將無用武之地；也就是說，A 隊不希望自己的交戰對手成為這些特定隊伍間的最後一名，如此一來該場獲勝比賽才能在接下來比較其餘隊伍間的勝負關係時發揮作用。

旁觀者定律

假設在奇數（2N+1）隊伍間的比賽尚未全部完成，但可能形成勝負相同且互咬情形，若其中有一 A 隊與其他 2N 支隊伍間的比賽皆已完成（戰績 N 勝 N 敗），則 A 隊即被稱為旁觀者。由於 A 隊在這些隊伍間的比賽已完成，其本身的 TQB 值已可計算，此時如果 A 隊 TQB 值為正，則 A 隊確定不會是這些隊伍間的最後一名。

• 證明：若最後沒形成勝負相同且互咬，則必存在其他隊伍戰績劣於 N 勝 N 敗；若最後形成勝負相同且互咬，由於各隊 TQB 的總和必等於 0，A 隊 TQB 值為正，則必存在其他隊伍 TQB 值為負，使得 A 隊絕對不會是這些隊伍間的最後一名。

例外應用

單純用以決定多隊間的排名而非只是最後一名。數隊（不限定奇數）勝負場數相同，且無對戰記錄（例如單淘汰賽制或分組賽制裡，相同勝負場數的球隊未必曾經交手），則比較這些球隊在整體賽事裡的 TQB，直接以 TQB 值的高低來決定各隊排名。